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| 戰斗機應防護彈痕少的部位，這科學嗎？ |
【事實的真相，到底是什么？】
Wald（沃德）在二戰時期對戰機生存問題的研究，
原文：http://www4.ncsu.edu/~swu6/documents/A_Reprint_Plane_Vulnerability.pdf
1. Wald的研究是“某些部分受重創的戰機很難返航”因此這一部分戰機沒有被計算到樣本中，所以不能簡單地通過“統計返航機”的方式來計算戰機某一部分的脆弱程度。
2. 原文的結論并不是“哪里彈痕少應該加強哪里”，
而是經過了一定計算之后得出結論：戰機在i部位被擊中一個單位次數之后【飛不回來】的概率、即這個部位的脆弱程度、也可以理解為需要受保護的程度是 1-q(i)，這個數值越大說明這部分越需要保護。最終的結果是，引擎部分的 1-q(i)=0.39，最大，所以引擎是最需要保護的。（這個結論，飛機工程師聽了只微微一笑）
3. 這篇作文題目其實編造了“哪里彈痕少加強哪里”的結論——某一部分彈痕多確實不能反映這一部分應該加強，而某一部分彈痕少同樣也不能反映這一部分應該加強。沒有必然關系。沃德戰時在SRG里所做的其實更多是用統計學的概念總結了任務數和被擊中數的關系。
【我的觀點是】：
1、對飛回來的戰斗機做彈痕統計，用“能飛回來，就說明沒被打到關鍵部位，應該對彈痕少的部位加強裝甲”這是反向推理。作為一種思考方式、或方法論，是可以的。但是，不是武器設計工業上做正事的方法。這種方法論，僅當拾遺補缺的用處。
看到彈痕多-就說應該加強裝甲；看到彈痕少-就說應該加強裝甲；都是外行固有的局限性導致。為什么不問問飛機結構工程師？為什么不請飛機設計師來？現代戰斗機，除了對飛行員座艙有防護裝甲外，基本不做裝甲，因為毫無用處。
2、美軍及盟軍戰斗機后期提高了生存率，是多種因素綜合的結果：戰略情報優勢、戰術水平提升、飛機機動性設計優化、發動機性能提高、對戰飛機數量優勢……等等。僅以為是防護裝甲起作用、便得出“沃德是正確的”本身也是陷入了“幸存者偏差”。如此總結“事實證明，沃德是正確的”具有濃濃的段子味。
3、戰場上，不論是飛機、坦克、軍艦、還是士兵，單就防護來說——越多越好！可是增加防護就要失掉性能（增加油耗、減少速度、降低靈活性等），這是一對悖論。如何取舍，要看作戰環境、敵我態勢、敵方武器等，綜合考慮：
2-1）對戰斗機而言，很多時候要減少重量，提高機動性能，是最好的防護，而不是裝甲。
2-2）士兵盔甲就是保護關鍵部位（頭盔+防彈背心）而統計中彈部位意義不大；
2-3）彈著點是隨機的、無法預測。同一個部位，從不同距離、不同角度、或不同武器射擊，結果很可能不同。單看彈痕發布，有點盲人摸象意思，并不全面。
具體案例：
（綜合性能、使用成本、先進戰術、戰略配合）每一點都比裝甲防護更有用。
1、美軍P51具有優秀的綜合性能，在二戰后，美國對自己二戰期間各款主力戰斗機的評測中，P51無論在高空或是中低空都具有出色的戰斗力，而且更重要的是，P51性能極為平衡，沒有什么缺陷。
2、美軍P51是一個成本低廉的飛機，這一點使得它非常適合大規模戰爭。
首先是制造成本低，生產成本不到很多其他戰機的一半。
其次是人員培訓成本低，P51輕巧易于控制，即使是新手也可以很快就能熟練掌握P51，使得人員訓練的成本和周期都能大大下降。
第三是后勤成本低，后勤保養難度低。
低廉的制造和使用成本，就使得美軍在短時間內就可以組建起一支規模巨大戰斗力出色的戰斗部隊，這一點非常適合大規模的戰爭。在空中取得優勢。
3、盟軍為了反制德國噴氣機，后來發展了一套戰術：讓螺旋槳飛機去對抗擁有巨大速度優勢的德國噴氣機Me-262。轟炸機的護航機（特別是P51）會飛在轟炸機編隊上方，作戰時以俯沖取得額外速度，縮短與Me-262之間的速度差距。除此之外Me-262的機動性比P-51差，轉彎半徑也大于螺旋槳式戰斗機，抓住這一弱點，使其進行近距離纏斗。受過訓練的盟軍飛行員很容易就能夠在纏斗趕上一架轉向中的Me-262，并消滅它。
4、美軍P51有出色的大航程，這一點當時看似不起眼，但是卻非常重要。戰斗機與轟炸機的作戰配合在當時是先進的軍事實踐。P51參戰后，美軍不僅可以有效的執行為轟炸機護航任務，讓美軍轟炸機部隊的損失迅速降低，而且還有余力打擊德國空軍。盟軍會轟炸德軍重要戰略目標（如噴氣機基地），又會派戰斗機在這些目標上空巡邏（隨時攻擊準備降落的噴氣機）。德國空軍不僅戰斗機部隊損失慘重，就連訓練都很難進行，經常是飛機只要一上天就會被無所不在的P51盯上，由于德國被美軍的戰略轟炸機不斷轟炸，所以Me-262等先進飛機生產都被移到一些不起眼的工廠中進行，有時甚至在樹林中生產。正是靠了P51美軍才成為了德國天空的統治者。這正應了一個簡單的軍事常識：寡不敵眾，戰爭需要靠進攻才能取得勝利。
（包括蘇聯和德國作戰，蘇聯廉價、粗糙但有效的重武器，高效率大批量生產，為戰爭局勢奠定了物質基礎）
【關于這個高考作文、這個考試】
我個人是非常欣賞這個高考作文題目的，正是通過這樣的題目來考察考生的綜合能力（科學思維、邏輯思維）。而中國學校里缺乏的正是科學思維和邏輯思維能力。（這個觀點不是我說的，是眾多科學家說的，比如：中國科學院高能物理研究所研究員、中國科學院粒子天體物理重點實驗室主任 張雙南教授）
不過，我比較擔心的是，閱卷的語文老師是否具備相應的科學素養和邏輯學訓練。因為，就我所接觸的文科類人才而言，過分強調發散性思維而弱化邏輯性思維是一個通病。文章詞句可以寫的很好，但很多基本知識卻是錯的、或者邏輯就不對。經常是舉幾個例子便推出一個結論，這類的優美華章。或者“看不見的彈痕最致命”這類看起來很文學~但并不嚴謹 充滿偽科學邏輯的好文章。
在統計學中，生存者偏差是一個常見的邏輯錯誤，因為缺乏全局觀，所以研究者會錯把通過某種統計后得到的樣本錯當成整體樣本。比如網上的問卷調查，雖然在發放問卷時可以盡量做到隨機，但是：愿意填寫網上問卷并返還問卷本身就是一個“生存者”選拔的過程，所以收上來的問卷就存在生存者偏差。
學生怎么寫？
不要去管什么彈痕分布、怎么統計方法、沃德是個什么方面的學家。更別提我上面說的。面對這么個看起來充滿科學道理、扯上了統計學、然后經過改編變得非常“有邏輯”的雞湯段子，你光答一個幸存者偏差，恐怕是不會有高分的。
甚至你對沃德教授的那篇論文非常熟悉，真的寫成了說明文，也是不會有分的。
你還是問問語文老師吧。
梁Sir
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